10.(2) 크루스칼 알고리즘 - 그래프 이론

 

-> 신장트리 = 모든 노드가 연결되면서 사이클을 이루지 않는 그래프

-> 최소신장트리 - 신장트리중에 간선의 합이 최소인 신장트리

소스코드

# 특정원소가 속한 집합을 찾기
def find_parent(parent, x):
    # 루트 노드를 찾을 때까지 재귀 호출
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
        return parent[x]


# 두 원소가 속한 집합을 찾기
def union_parent(parent, a, b):
    a = find_parent(parent, a)
    b = find_parent(parent, b)
    if a < b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b

#노드의 개수와 간선(Union 연산)의 개수 입력 받기
v,e = map(int,input().split())
parent = [0] * (v+1) #부모 테이블 초기화하기

#모든 간선을 담을 리스트와, 최종 비용을 담을 변수
edges = []
result = 0

#부모 테이블상에서, 부모를 자기 자신으로 초기화
for i in range(1,v+1):
    parent[i] = i


#모든 간선에 대한 정보를 입력 받기
for _ in range(e):
    a,b,cost = map(int,input().split())
    #비용순으로 정렬하기 위해 튜플의 첫 번째 원소를 비용으로 설정
    edges.append((cost,a,b))

#간선을 비용순으로 정렬
edges.sort()

#간선을 하나씩 확인하며
for edge in edges:
    cost,a,b = edge
    # 사이클이 발생하지 않는 경우에만 집합에 포함
    if find_parent(parent,a) != find_parent(parent,b):
        union_parent(parent,a,b)
        result += cost

print(result) #최종 비용 출력