10.(1) 서로소 집합 자료구조(union-find) - 기타 그래프 이론

시간 복잡도를 개선한 서로소 집합 자료구조

#특정 원소가 속한 집합을 찾기
def find_parent(parent,x):
    #루트 노드를 찾을 때까지 재귀 호출
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find_parent(parent,parent[x])
    return parent[x]

#두 원소가 속한 집합을 합치기
def union_parent(parent,a,b):
    a = find_parent(parent,a)
    b = find_parent(parent,b)

    if a < b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b


#노드 개수와 간선(Union연산)의 개수 입력 받기
v,e = map(int,input().split())
parent = [0] * (v+1) #부모 테이블 초기화하기

#부모 테이블상에서 부모를 자기 자신으로 초기화
for i in range(1,v+1):
    parent[i] = i

#union연산을 각각 수행
for i in range(e):
    a,b = map(int,input().split())
    union_parent(parent,a,b)

#각원소가 속한 집합 출력하기
print('각 원소가 속한 집합: ', end='')
for i in range(1,v+1):
    print(find_parent(parent,i),end=' ')

print()

#부모 테이블 내용 출력하기
print('부모 테이블: ',end='')
for i in range(1,v+1):
    print(parent[i],end=' ')

 

서로소 집합을 활용한 사이클 판별(루트 노드로 판별)

소스코드

# 특정 원소가 속한 집합을 찾기
def find_parent(parent, x):
    # 루트 노드를 찾을 때까지 재귀 호출
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
    return parent[x]


# 두 원소가 속한 집합을 합치기
def union_parent(parent, a, b):
    a = find_parent(parent, a)
    b = find_parent(parent, b)

    if a < b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b


# 노드 개수와 간선(Union연산)의 개수 입력 받기
v, e = map(int, input().split())
parent = [0] * (v + 1)  # 부모 테이블 초기화하기

# 부모 테이블상에서 부모를 자기 자신으로 초기화
for i in range(1, v + 1):
    parent[i] = i

cycle = False

# union연산을 각각 수행
for i in range(e):
    a, b = map(int, input().split())

    # 사이클이 발생한 경우 종료
    if find_parent(parent, a) == find_parent(parent, b):
        cycle = True
        break
    # 사이클이 발생하지 않았다면 합집합 연산 수행
    else:
        union_parent(parent, a, b)

if cycle:
    print("사이클이 발생 했습니다.")
else:
    print("사이클이 발생하지 않았습니다.")