9.(3) 최단경로 알고리즘 문제

문제1. 전보문제(다익스트라 알고리즘)

소스코드

import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline

INF = int(1e9) #무한을 의미하는 값으로 10억을 설정

#노드의 개수, 간선의 개수를 입력 받기
n,m = map(int,sys.stdin.readline().split())
#시작 노드 번호를 입력 받기
start = int(sys.stdin.readline())
# 각 노드에 연결되어 있는 노드에 대한 정보를 담는 리스트를 만들기
graph = [[] for i in range(n+1)]

#최단 거리 테이블을 모두 무한으로 초기화
distance = [INF] * (n+1)

#모든 간선 정보를 입력 받기
for _ in range(m):
    a,b,c = map(int,sys.stdin.readline().split())
    # a번 노드에서 b번 노드로 가는 비용이 c라는 의미
    graph[a].append((b,c))

def dijkstra(start):
    q=[]
    #시작 노드로 가기 위한 최단 거리는 0으로 설정하며, 큐에 삽입
    heapq.heappush(q,(0,start))
    distance[start] = 0
    while q: #큐가 비어있지 않다면
        #가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보 꺼내기
        dist,now = heapq.heappop(q)
        #현재 노드가 이미 처리된 적이 있는 노드라면 무시
        if distance[now] < dist:
            continue
        #현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인
        for i in graph[now]: #(노드,거리)
            cost = dist+i[1]
            #현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
            if cost < distance[i[0]]:
                distance[i[0]] = cost
                heapq.heappush(q,(cost,i[0]))

#다익스트라 알고리즘 수행
dijkstra(start)

#도달할 수 있는 노드의 개수
count = 0

#도달할 수 있는 노드 중에서, 가장 멀리 있는 노드와의 최단 거리
max_distance = 0
for d in distance:
    #도달할 수 있는 노드인 경우
    if d != 1e9:
        count += 1
        max_distance = max(max_distance,d)

# 시작 노드는 제외해야 하므로 count - 1 출력
print(count -1 , max_distance)

문제2. 미래도시

소스 코드

INF = (1e9) #무한을 의미하는 값으로 10억 설정

#노드의 개수 및 간선의 개수를 입력 받기
n , m = map(int,input().split())

#2차원 리스트를 만들고, 무한으로 초기화
graph = [[INF]*(10) for _ in range(10)]

#자기 자신에서 자기 자신으로 가는 비용은 0으로 초기화
for a in range(1,10):
    for b in range(1,10):
        if a == b:
            graph[a][b] = 0

#각 간선에 대한 정보를 입력 받아, 그 값으로 초기화
for _ in range(m):
    #A에서 B로 가는 비용은 C라고 설정
    a,b,c = map(int,input().split())
    graph[a][b] = 1 #도로가 양방향이고 거리가 1이라고 했기에
    graph[b][a] = 1

#거쳐 갈 노드 k와 최종 목적지 노드x를 입력받기
k,x = map(int,input().split())

#점화식에 따라 플로이드 워셜 알고리즘 수행
for j in range(1,n+1):
    for a in range(1,n+1):
        for b in range(1,n+1):
            graph[a][b] = min(graph[a][b],graph[a][j]+graph[j][b])

#수행된 결과를 출력
distance = graph[1][k] + [k][x]

#도달할 수 없는 경우, -1을 출력
if distance >= INF:
    print("-1")
#도달할  수 있다면, 최단 거리를 출력
else:
    print(distance)